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【题目】某公司准备销售甲、乙两种材料中的一种,设年销售量为(单位:吨)(),若销售甲种材料,每吨成本为10万元,每吨售价(单位:万元)与的函数关系是:,设年利润为(单位:万元)(年利润=销售额-成本);若销售乙种材料,销售利润的函数关系是:,同时每吨可获返利万元(),设年利润为(单位:万元)(年利润=销售利润+返利).

1)当时,________

2)当时,________

3)求的函数关系式,并求出为何值时,最大,最大值是多少?

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【题目】某公司采用两种方式经营商品的销售业务,方式一:将商品精包装后直接销售;方式二:将商品深加工得到商品后再销售.已知商品的基础成本(万元)和精包装费用(万元)均与销售数量(吨)成正比,平均销售价格(万元/吨)与符合关系式,生产商品总费用(万元)包括每月固定环保费(万元)和每吨固定加工费(万元),其平均销售价格为9万元/吨.2月份该公司销售两种商品共20吨,销售利润60万元;3月份受季节影响,虽然也销售了20吨两种商品,但销售利润只有38万元,两个月的部分销售情况如下表.(销售利润=销售总收入-经营总成本)

商品

(吨)

(万元)

(万元)

2

3

9

3

3

10

30

10

1)当时,求商品的销售利润之间的函数关系式;

2)求出的值;

34月份该公司仍旧计划销售20吨两种商品,问:该公司能获得30万元销售利润吗?若能,请求出的值;若不能,请说明理由.

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【题目】某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营,了解到一种新型商品成本为20/件,第x天销售量为p件,销售单价为q元,经跟踪调查发现,这40天中px的关系保持不变,前20天(包含第20天),qx的关系满足关系式q30+ax;从第21天到第40天中,q是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与x成反比.且得到了表中的数据.

X(天)

10

21

35

q(元/件)

35

45

35

1)请直接写出a的值为   

2)从第21天到第40天中,求qx满足的关系式;

3)若该网店第x天获得的利润y元,并且已知这40天里前20天中yx的函数关系式为y=﹣x2+15x+500

i请直接写出这40天中px的关系式为:   

ii求这40天里该网店第几天获得的利润最大?

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【题目】如图,足球场上守门员在处开出一高球,球从离地面1米的处飞出(轴上),运动员乙在距6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点,距地面约4米高,球落地后又一次弹起.据实验测算,足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同,最大高度减少到原来最大高度的一半.

1)求足球开始飞出到第一次落地时,该抛物线的表达式.

2)足球第一次落地点距守门员多少米?(取

3)运动员乙要抢到第二个落点,他应再向前跑多少米?

(取

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【题目】如图,在RtABC中,∠C=90°,以AC为直径作⊙O,交ABD,过点OOEAB,交BCE.

(1)求证:ED为⊙O的切线;

(2)如果⊙O的半径为,ED=2,延长EO交⊙OF,连接DF、AF,求ADF的面积.

【答案】(1)证明见解析;(2)

【解析】试题分析:(1)首先连接OD,由OEAB,根据平行线与等腰三角形的性质,易证得 即可得,则可证得的切线;
(2)连接CD,根据直径所对的圆周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的长,又由OEAB,证得根据相似三角形的对应边成比例,即可求得的长,然后利用三角函数的知识,求得的长,然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

试题解析:(1)证明:连接OD

OEAB

∴∠COE=CADEOD=ODA

OA=OD,

∴∠OAD=ODA

∴∠COE=DOE

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切线;

(2)连接CD,交OEM

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直径,

EFAB

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面积为

型】解答
束】
23

【题目】一种实验用轨道弹珠,在轨道上行驶5分钟后离开轨道,前2分钟其速度v(米/分)与时间t(分)满足二次函数v=at2,后三分钟其速度v(米/分)与时间t(分)满足反比例函数关系,如图,轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分,求:

(1)二次函数和反比例函数的关系式.

(2)弹珠在轨道上行驶的最大速度.

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【题目】某垃圾处理厂,只能处理两类垃圾,且每天只能处理其中的一类垃圾,已知该垃圾厂每月工作25天,每天处理垃圾种类的吨数及费用如下表:

每天处理的吨数(单位:吨)

22

30

每吨处理的费用(单位:元)

150

100

设该垃圾厂每月处理类垃圾天,这个厂每月处理垃圾的总吨数为吨,每月处理垃圾所需的总费用为元,据测算该厂每月最多处理垃圾590吨.

1)求的函数关系式;

2为何值时,最小,最小值是多少?

3)一段时间后,由于改进了处理类垃圾的流程,使处理每吨类垃圾的费用减少了元(),类垃圾的处理费用没有改变,求该厂每月处理垃圾费用最少时,处理两类垃圾的天数各是多少?

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【题目】201711日起,我国驾驶证考试正式实施新的驾考培训模式,新规定C2驾驶证的培训学时为40学时,驾校的学费标准分不同时段,普通时段a/学时,高峰时段和节假日时段都为b/学时.

1)小明和小华都在此驾校参加C2驾驶证的培训,下表是小明和小华的培训结算表(培训学时均为40),请你根据提供的信息,计算出ab的值.

学员

培训时段

培训学时

培训总费用

小明

普通时段

20

6000

高峰时段

5

节假日时段

15

小华

普通时段

30

5400

高峰时段

2

节假日时段

8

2)小陈报名参加了C2驾驶证的培训,并且计划学够全部基本学时,但为了不耽误工作,普通时段的培训学时不会超过其他两个时段总学时的,若小陈普通时段培训了x学时,培训总费用为y

①求yx之间的函数关系式,并确定自变量x的取值范围;

②小陈如何选择培训时段,才能使得本次培训的总费用最低?

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【题目】某地一种商品的需求量(万件)与商品价格(元/件)存在一次函数关系,且价格为10/件时,需求量是50万件;当价格是20/件时,需求量是40万件,该商品的供应量(万件)与商品的价格(元/件)的函数关系如图所示.

1)求关于的函数关系式,并在坐标系中画出它的图象;

2)要使商品价格相对稳定,需保持供应量与需求量的大致平衡(简称供需平衡),你认为商品的价格定在每件多少元时,供需最平衡;商品价格是每件多少元时,供大于求?

3)当市场供应量大于需求量的时,政府就会发出预警,那么政府发出预警时,商品的最低价格是每件多少元?(精确到元)

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【题目】小明家今年种植樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图表.日销售量y(单位:kg)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图13所示,樱桃单价w(单位:元/ kg)与上市时间x(单位:天)的函数关系列表所示,第1天到第a天的单价相同,第a天之后,单价下降,wx之间是一次函数关系.

樱桃单价w与上市时间x的关系

x(天)

1

a

9

11

13


w(元/kg

32

32

24

20

16


请解答下列问题:

1)观察图象,直接写出日销售量的最大值;

2)求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式;

3)求a的值;

4)第12天的销售金额是最多的吗?请说明你的观点和依据.

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